कैट 2025 की तैयारी के लिए 50+ महत्वपूर्ण सूत्र: सब्जेक्ट वाइज सूत्र

कैट 2025 की तैयारी के लिए 50+ सूत्र , लाभ-हानि, बीजगणित, संख्या प्रणाली, क्रमचय और संचय, प्रतिशत आदि जैसे टॉपिक्स को कवर करते हैं। यह आवश्यक है कि प्रत्येक उम्मीदवार कैट 2025 एग्जाम की तैयारी के लिए इन टॉपिक्स के अलावा कई प्रमुख कैट सूत्रों से अवगत हो। कैट सूत्र ज्यादातर क्वांटिटेटिव एप्टीट्यूड सेक्शन के लिए प्रासंगिक हैं, जिसमें गणित टॉपिक्स शामिल है। इन महत्वपूर्ण सूत्रों के अलावा कैट 2025 तैयारी युक्तियों में उल्लिखित रणनीतियाँ आपको एग्जाम में बेहतर प्रदर्शन करने में मदद कर सकती हैं। कैट 2025 में कई सूत्र-आधारित प्रश्न हैं जहाँ आपको उत्तर तक पहुँचने के लिए केवल एक सूत्र का उपयोग करना है। कैट 2025 में एक शानदार प्रदर्शन सुनिश्चित करने के लिए आपको अपनी क्षमताओं के अनुसार यहाँ उल्लिखित सभी सूत्रों को सीखना चाहिए!

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कैट 2025 की तैयारी में महत्वपूर्ण सूत्र (Important Formulas in CAT 2025 Preparation)

कैट 2025 की तैयारी में कई महत्वपूर्ण सूत्र हैं जिनमें आपको पारंगत होना ज़रूरी है। कैट में इस्तेमाल किए गए सभी सूत्र क्लास 12वीं तक के हैं। आप स्कूल के दिनों से ही इन सूत्रों से परिचित होंगे। हालाँकि, चूँकि क्लास 12वीं और कैट की तैयारी के बीच कम से कम 3 से 4 साल का अंतर होता है, इसलिए इन सूत्रों को भूलना आसान हो जाता है। इसलिए, कैट के प्रश्नों को हल करते समय सूत्रों का नियमित रूप से रिवीजन और अभ्यास करना ज़रूरी है। आगे बढ़ने से पहले, कैट 2025 के रिवाइज्ड एग्जाम पैटर्न पर एक नज़र डालते हैं।

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कैट 2025 के QA सेक्शन में कई टॉपिक्स शामिल हैं जैसे प्रतिशत, अनुपात और समानुपात, लाभ और हानि, HCF और LCM, क्षेत्रमिति, ज्यामिति, आदि। यहां प्रत्येक टॉपिक के लिए याद रखने योग्य कुछ महत्वपूर्ण सूत्र दिए गए हैं।

बीजगणित के लिए महत्वपूर्ण कैट 2025 सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for Algebra)

a + b का क्लास

• (ए + बी)(ए – बी) = (ए ² – बी ² )

• (ए + बी) ² = (ए ² + बी ² + 2एबी)

• (a – b) ² = (a² + b² – 2ab)

a + b + c का क्लास

• (ए + बी + सी) ² = ए ² + बी ² + सी ² + 2(एबी + बीसी + सीए)

a + b का घन

• (ए + बी) ³ = ए ³ + 3 ^{ए 2} बी + 3एबी ² + बी ³

• (ए - बी) ³ = ए ³ - 3 ^{ए 2} बी + 3एबी ² - बी ³

• (ए ³ + बी ³ ) = (ए + बी)(ए ² - एबी + बी ² )

• (a ³ – b ³ ) = (a – b)(a ² + ab + b ² )

• (a ³ + b ³ + c ³ – 3abc) = (a + b + c)(a ² + b ² + c ² – ab – bc – ac)

• जब a + b + c = 0, तो a ³ + b ³ + c ³ = 3abc

ओरिजिनल सूत्र

संख्या प्रणाली के लिए महत्वपूर्ण कैट 2025 सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for Number System)

• (1 ² + 2 ² + 3 ² + ….. + एन ² ) = एन (एन + 1) (2एन + 1) / 6

• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + n = n(n + 1)/2

• (1 ³ + 2 ³ + 3 ³ + ….. + n ³ ) = (n(n + 1)/ 2) ²

• प्रथम n विषम संख्याओं का योग = n ²

• प्रथम n सम संख्याओं का योग = n (n + 1)

क्रमचय और संचय के लिए महत्वपूर्ण कैट 2025 सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for Permutation and Combination)

• संयोजन: ⁿ C _r = n! / (nr)!r! = ⁿ P _r / r!

• क्रमचय: ⁿ P _r = n! / (nr)!

प्रतिशत के लिए महत्वपूर्ण कैट 2025 सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for Percentages)

• प्रतिशत परिवर्तन = {(अंतिम मूल्य - प्रारंभिक मूल्य) / प्रारंभिक मूल्य} x 100

• a% और b% के दो क्रमिक परिवर्तनों के लिए कुल प्रतिशत परिवर्तन = (a + b + ab/100)%
  उदाहरण के लिए, 10% और 20% के दो क्रमिक परिवर्तनों के लिए, कुल प्रतिशत परिवर्तन = (10 + 20 + 10*20/100)% = 32% होगा

महत्वपूर्ण भिन्न और उनके प्रतिशत मान

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औसत के लिए महत्वपूर्ण कैट 2025 सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for Averages)

• औसत = कुल योग / कुल संख्या

• भारित औसत = (w ₁ x ₁ + w ₂ x ₂ + w ₃ x ₃ .... + w _n x _n ) / (w ₁ + w ₂ + ..... + w _n)

साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज के महत्वपूर्ण सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for Simple Interest and Compound Interest)

• राशि = मूलधन + ब्याज

• साधारण ब्याज = P xrxn

• चक्रवृद्धि ब्याज = P(1 + r) ⁿ – P

लाभ, हानि और छूट के लिए महत्वपूर्ण कैट 2025 सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for Profit, Loss and Discount)

• लाभ = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य

• लाभ प्रतिशत = (विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य)/क्रय मूल्य x 100

• हानि = क्रय मूल्य – विक्रय मूल्य

• हानि प्रतिशत = (सीपी - एसपी) / सीपी x 100

• छूट = एमपी – एसपी

• छूट प्रतिशत = (एमपी - एसपी) / एमपी x 100

• a% के बाद b% की क्रमिक छूट पर कुल छूट = (a + b – ab/100)%

• यदि b रुपये मूल्य की वस्तुएं a रुपये मूल्य की वस्तुओं के साथ निःशुल्क हैं, तो छूट = y/(x+y) x 100

HCF और LCM के लिए महत्वपूर्ण कैट 2025 सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for HCF and LCM)

• भिन्नों का HFC = (अंशों का HCF) / (हरों का LCM)

• भिन्नों का LCM = (अंशों का LCM) / (हरों का HCF)

• LCM x HCF = संख्याओं का गुणनफल

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कैट 2025 एसईटी सिद्धांत और कार्य के लिए महत्वपूर्ण सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for Set Theory & Function)

डेमोर्गन का नियम समुच्चयों के लिए ओरिजिनल और सबसे महत्वपूर्ण सूत्र है, जिसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है

• (A ∩ B) ' = A' U B' और (AUB)' = A' ∩ B'

संबंध R⊂A×AR⊂A×A को कहा जाता है:

• प्रतिवर्ती संबंध: यदि a R a ∀∀ a ∈∈ A.

• सममित संबंध: यदि aRb, तो bRa ∀∀ a, b ∈∈ A.

• सकर्मक संबंध: यदि aRb, bRc, तो aRc ∀∀ a, b, c ∈∈ A.

यदि किसी दिए गए एसईटी A में कोई संबंध R स्वतुल्य, सममित और संक्रामक है, तो उस संबंध को तुल्यता संबंध के रूप में जाना जाता है।

लघुगणक के लिए महत्वपूर्ण कैट 2025 सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for Logarithms)

• लॉग _x 1 = 0

• लॉग _x x = 1

• लॉग _x (mn) = लॉग _x m + लॉग _x n

• लॉग _x (m/n) = लॉग _x m – लॉग _x n

• लॉग _x a ^b = b लॉग _x a

• लॉग _x a ^x = a

• लॉग _x m = (लॉग _y n) x (लॉग _a n)

महत्वपूर्ण कैट 2025 करणी और सूचकांक के सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for Surds and Indices)

समय, गति और दूरी के लिए महत्वपूर्ण कैट 2025 सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for Time, Speed, and Distance)

• गति = दूरी / समय

• 1 किमी/घंटा = 5/18 मीटर/सेकंड

• 1 मीटर/सेकंड = 18/5 किमी/घंटा

नावों और धाराओं के लिए महत्वपूर्ण कैट 2025 सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for Boats and Streams)

• S _{अनुप्रवाह} = S _नाव + S _धारा

• S _{अपस्ट्रीम} = S _नाव - S _धारा

मिश्रण और मिश्रण के लिए महत्वपूर्ण कैट 2025 सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for Mixtures and Alligations)

मिश्रण: यह वह नियम है जो हमें वह अनुपात ज्ञात करने में सक्षम बनाता है जिसमें दिए गए मूल्य पर दो या दो से अधिक अवयवों को मिलाया जाना चाहिए ताकि वांछित मूल्य का मिश्रण तैयार हो सके।

औसत मूल्य: मिश्रण की एक इकाई मात्रा की लागत को औसत मूल्य कहा जाता है।

मिश्रण का नियम:

यदि दो अवयवों को मिलाया जाए, तो

• (सस्ती मात्रा / महंगी मात्रा) = (महंगी का क्रय मूल्य - औसत कीमत / औसत कीमत - सस्ती का क्रय मूल्य)

त्रिकोणमिति के लिए महत्वपूर्ण कैट 2025 सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for Trigonometry)

• sin A = लंबवत / कर्ण = a / c

• cos A = आधार / कर्ण = b / c

• tan A = लंबवत / आधार = a / b

• cot A = 1 / tan A

• सेकंड A = 1 / cos A

• कोसेक ए = 1 / पाप ए

त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ:

• साइन=विपरीत/कर्ण

• कोसाइन=आसन्न/कर्ण

• स्पर्शरेखा=विपरीत/आसन्न

• छेदक = कर्ण/आसन्न

• सह−छलांग=कर्ण/विपरीत

• सह−स्पर्शरेखा=आसन्न/विपरीत

पारस्परिक पहचानें:

• sinΘ=1/CosecΘ

• cosΘ=1/secΘ

• tanΘ=1/cotΘ

• कोसेकΘ=1/सिनΘ

• secΘ=1/cosΘ

• cotΘ=1/tanΘ

क्षेत्रमिति के लिए महत्वपूर्ण कैट 2025 सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for Mensuration)

समतल आकृतियाँ

एसएनएफ

नोट: (3.14) पाई का एक सन्निकटन है।

संभाव्यता के लिए महत्वपूर्ण कैट 2025 सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for Probability)

निर्देशांक ज्यामिति के लिए महत्वपूर्ण कैट 2025 सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for Coordinate Geometry)

महत्वपूर्ण सूत्रों को याद रखने के लिए आप कई तरीके, स्मृति सहायक और सीखने की तरकीबें अपना सकते हैं। अगर आपकी बुनियादी गणितीय अवधारणाएँ स्पष्ट हैं, तो आप कैट 2025 में इस्तेमाल किए गए कुछ सूत्रों को बिना सीखे भी समझ सकते हैं।

• उदाहरण के लिए , यदि हम एक बेलन की कल्पना एक-दूसरे के टॉप रखी अनंत डिस्क के रूप में करें, तो बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल, आधार वृत्त के परिमाप और ऊँचाई के गुणनफल के बराबर हो जाता है। अतः, 2 (3.14) r को h से गुणा किया जाता है।

हालाँकि, कैट के महत्वपूर्ण सूत्रों को याद रखने का सबसे अच्छा तरीका है कि आप उन्हें प्रश्नों को हल करते समय इस्तेमाल करें। अभ्यास करने से आपको महत्वपूर्ण सूत्रों से परिचित होने में मदद मिलेगी। यह आपको इन सूत्रों का अधिक तेज़ी और सटीकता से उपयोग करने का प्रशिक्षण भी देगा।

कैट सूत्र क्यों महत्वपूर्ण हैं? (Why are CAT Formulas Important?)

कैट 2025 एग्जाम की तैयारी करते समय, तैयारी में दक्षता आवश्यक है। कठिन प्रश्नों को शीघ्रता से हल करने के लिए, उपयुक्त सूत्रों का होना आवश्यक है। कैट सूत्र इसलिए महत्वपूर्ण हैं क्योंकि:

• त्वरित पुनरीक्षण: विभिन्न पुस्तकों को पढ़ने के बजाय, तेजी से पुनरीक्षण के लिए सूत्रों को एक ही स्थान पर देखा जा सकता है।
• बेहतर समय प्रबंधन: जब आप सूत्रों से अवगत होते हैं, तो आप समस्याओं को तेजी से हल कर सकते हैं, जो कि कैट जैसी समय-सीमित एग्जाम में महत्वपूर्ण है।
• बेहतर स्मरण शक्ति: सूत्रों के साथ बार-बार अभ्यास करने से दीर्घकालिक स्मृति में अपडेट होता है।
• बढ़ी हुई सटीकता: सूत्रों की ओरिजिनल बातें जानने से आपको एग्जाम के दौरान कम गलतियाँ करने में मदद मिलती है, खासकर कैट क्वांट सूत्रों से निपटने के दौरान।

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अगर आपके कोई प्रश्न हैं, तो कृपया हमें कॉलेजदेखो प्रश्नोत्तर क्षेत्र पर लिखें। कैट स्वीकार करने वाले एमबीए कॉलेजों में एडमिशन संबंधी सहायता के लिए, सामान्य आवेदन पत्र (CAF) के माध्यम से आवेदन करें या हमारे हेल्पलाइन नंबर 1800-572-9877 पर कॉल करें। 2025 में कैट पास करने के सभी सुझावों और तरकीबों के लिए हमारे साथ बने रहें!