कैट 2025 की तैयारी के लिए 50+ इम्पोर्टेन्ट फॉर्मूला (50+ Important Formulas for CAT 2025 Preparation) : टॉपिक-वाइज फॉर्मूला

कैट 2025 की तैयारी के लिए 50+ इम्पोर्टेन्ट फॉर्मूला (50+ Important Formulas for CAT 2025 Preparation In Hindi) - प्रॉफिट और लॉस, अल्जेब्रा, नंबर सिस्टम, पर्मुेटेशन एंड कॉम्बिनेशन, परसेंटेज आदि जैसे टॉपिक्स को कवर करते हैं। यह आवश्यक है कि प्रत्येक उम्मीदवार कैट 2025 एग्जाम की तैयारी के लिए इन टॉपिक्स के अलावा कई प्रमुख कैट सूत्रों से अवगत हो। कैट सूत्र ज्यादातर क्वांटिटेटिव एप्टीट्यूड सेक्शन के लिए प्रासंगिक हैं, जिसमें गणित टॉपिक्स शामिल है। इन महत्वपूर्ण सूत्रों के अलावा कैट 2025 तैयारी युक्तियों में उल्लिखित रणनीतियाँ आपको एग्जाम में बेहतर प्रदर्शन करने में मदद कर सकती हैं। कैट 2025 में कई सूत्र-आधारित प्रश्न हैं जहाँ आपको उत्तर तक पहुँचने के लिए केवल एक सूत्र का उपयोग करना है। कैट 2025 में एक शानदार प्रदर्शन सुनिश्चित करने के लिए आपको अपनी क्षमताओं के अनुसार यहाँ उल्लिखित सभी सूत्रों को सीखना चाहिए!

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कैट 2025 की तैयारी में इम्पोर्टेन्ट फॉर्मूला (Important Formulas in CAT 2025 Preparation In Hindi)

कैट 2025 की तैयारी में कई महत्वपूर्ण सूत्र हैं जिनमें आपको पारंगत होना ज़रूरी है। कैट में इस्तेमाल किए गए सभी सूत्र क्लास 12वीं तक के हैं। आप स्कूल के दिनों से ही इन सूत्रों से परिचित होंगे। हालाँकि, चूँकि क्लास 12वीं और कैट की तैयारी के बीच कम से कम 3 से 4 साल का अंतर होता है, इसलिए इन सूत्रों को भूलना आसान हो जाता है। इसलिए, कैट के प्रश्नों को हल करते समय सूत्रों का नियमित रूप से रिवीजन और अभ्यास करना ज़रूरी है। आगे बढ़ने से पहले, कैट 2025 के रिवाइज्ड एग्जाम पैटर्न पर एक नज़र डालते हैं।

कैट 2025 के QA सेक्शन में कई टॉपिक्स शामिल हैं जैसे परसेंटेज , रेश्यो और प्रोपोरशन, प्रॉफिट और लॉस, HCF और LCM, जोमेट्री , मेंसुरेशन, आदि। यहां प्रत्येक टॉपिक के लिए याद रखने योग्य कुछ महत्वपूर्ण सूत्र दिए गए हैं।

अल्जेब्रा के लिए महत्वपूर्ण कैट 2025 फॉर्मूला (Important CAT 2025 Formulas for Algebra)

Square of a + b

• (a + b)(a – b) = (a ² – b ² )

• (a + b) ² = (a ² + b ² + 2ab)

• (a – b) ² = (a² + b² – 2ab)

Square of a + b + c

• (a + b + c) ² = a ² + b ² + c ² + 2(ab + bc + ca)

Cube of a + b

• (a + b) ³ = a ³ + 3a ² b + 3ab ² + b ³

• (a – b) ³ = a ³ – 3a ² b + 3ab ² – b ³

• (a ³ + b ³ ) = (a + b)(a ² - ab + b ² )

• (a ³ – b ³ ) = (a – b)(a ² + ab + b ² )

• (a ³ + b ³ + c ³ – 3abc) = (a + b + c)(a ² + b ² + c ² – ab – bc – ac)

• When a + b + c = 0, then a ³ + b ³ + c ³ = 3abc

रुट फॉर्मूला

नंबर सिस्टम के लिए महत्वपूर्ण कैट 2025 फॉर्मूला (Important CAT 2025 Formulas for Number System)

• (1 ² + 2 ² + 3 ² + ….. + n ² ) = n ( n + 1 ) (2n + 1) / 6

• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + n = n(n + 1)/2

• (1 ³ + 2 ³ + 3 ³ + ….. + n ³ ) = (n(n + 1)/ 2) ²

• Sum of first n odd numbers = n ²

• Sum of first n even numbers = n (n + 1)

पर्मुेटेशन एंड कॉम्बिनेशन के लिए महत्वपूर्ण कैट 2025 फॉर्मूला (Important CAT 2025 Formulas for Permutation and Combination)

• Combination: ⁿ C _r = n! / (n-r)!r! = ⁿ P _r / r!

• Permutation: ⁿ P _r = n! / (n-r)!

परसेंटेज के लिए महत्वपूर्ण कैट 2025 फॉर्मूला (Important CAT 2025 Formulas for Percentages)

• परसेंटेज चेंज = {(फाइनल वैल्यू - इनिशियल वैल्यू) / इनिशियल वैल्यू} x 100

• a% और b% के दो सक्सेसिव चेंज के लिए कुल परसेंटेज चेंज = (a + b + ab/100)%
  उदाहरण के लिए, 10% और 20% के दो सक्सेसिव चेंज के लिए, कुल परसेंटेज चेंज = (10 + 20 + 10*20/100)% = 32% होगा

महत्वपूर्ण भिन्न और उनके प्रतिशत मान (Important Fractions and Their Percentage Values)

औसत के लिए महत्वपूर्ण कैट 2025 सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for Averages)

• Average = Total Sum / Total Number

• Weighted Average = (w ₁ x ₁ + w ₂ x ₂ + w ₃ x ₃ .... + w _n x _n ) / (w ₁ + w ₂ + ..... + w _n)

साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज के महत्वपूर्ण सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for Simple Interest and Compound Interest)

• Amount = Principle + Interest

• Simple Interest = P x r x n

• Compound Interest = P(1 + r) ⁿ – P

लाभ, हानि और छूट के लिए महत्वपूर्ण कैट 2025 सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for Profit, Loss and Discount)

• Profit = SP – CP

• Profit Percentage = (SP – CP)/CP x 100

• Loss = CP – SP

• Loss Percentage = (CP – SP)/CP x 100

• Discount = MP – SP

• Discount Percentage = (MP – SP)/MP x 100

• Total Discount on successive discounts of a% followed by b% = (a + b – ab/100)%

• If articles worth Rs. b are free along with articles worth Rs. a, Discount = y/(x+y) x 100

HCF और LCM के लिए महत्वपूर्ण कैट 2025 सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for HCF and LCM)

• HFC of Fractions = (HCF of numerators) / (LCM of denominators)

• LCM of Fractions = (LCM of numerators) / (HCF of denominators)

• LCM x HCF = Product of Numbers

कैट 2025 एसईटी सिद्धांत और कार्य के लिए महत्वपूर्ण सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for Set Theory & Function)

Demorgan’s Law is the basic and most important formula for sets, which is defined as

• (A ∩ B) ‘ = A’ U B’ and (A U B)’ = A’ ∩ B’

The relation R⊂A×AR⊂A×A is said to be called:

• Reflexive Relation: If a R a ∀∀ a ∈∈ A.

• Symmetric Relation: If aRb, then bRa ∀∀ a, b ∈∈ A.

• Transitive Relation: If aRb, bRc, then aRc ∀∀ a, b, c ∈∈ A.

यदि किसी दिए गए एसईटी A में कोई संबंध R स्वतुल्य, सममित और संक्रामक है, तो उस संबंध को तुल्यता संबंध के रूप में जाना जाता है।

लघुगणक के लिए महत्वपूर्ण कैट 2025 सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for Logarithms)

• log _x 1 = 0

• log _x x = 1

• log _x (mn) = log _x m + log _x n

• log _x (m/n) = log _x m – log _x n

• log _x a ^b = b log _x a

• log _x a ^x = a

• log _x m = (log _y n) x (log _a n)

महत्वपूर्ण कैट 2025 करणी और सूचकांक के सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for Surds and Indices)

समय, गति और दूरी के लिए महत्वपूर्ण कैट 2025 सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for Time, Speed, and Distance)

• Speed = Distance / Time

• 1 km/h = 5/18 m/s

• 1 m/s = 18/5 km/h

नावों और धाराओं के लिए महत्वपूर्ण कैट 2025 सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for Boats and Streams)

• S _downstream = S _boat + S _stream

• S _upstream = S _boat - S _stream

मिश्रण और मिश्रण के लिए महत्वपूर्ण कैट 2025 सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for Mixtures and Alligations)

मिश्रण: यह वह नियम है जो हमें वह अनुपात ज्ञात करने में सक्षम बनाता है जिसमें दिए गए मूल्य पर दो या दो से अधिक अवयवों को मिलाया जाना चाहिए ताकि वांछित मूल्य का मिश्रण तैयार हो सके।

औसत मूल्य: मिश्रण की एक इकाई मात्रा की लागत को औसत मूल्य कहा जाता है।

मिश्रण का नियम:

यदि दो अवयवों को मिलाया जाए, तो

• (Quantity of cheaper / Quantity of dearer) = (C.P. of dearer – Mean Price / Mean price – C.P. of cheaper)

त्रिकोणमिति के लिए महत्वपूर्ण कैट 2025 सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for Trigonometry)

• sin A = Perpendicular / Hypoteneuse = a / c

• cos A = Base / Hypoteneuse = b / c

• tan A = Perpendicular / Base = a / b

• cot A  = 1 / tan A

• sec A = 1 / cos A

• cosec A = 1 / sin A

त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ (Trigonometric Identities):

• Sine=Opposite/Hypotenuse

• Cosine=Adjacent/Hypotenuse

• Tangent=Opposite/Adjacent

• Secant=Hypotenuse/Adjacent

• Co−Secant=Hypotenuse/Opposite

• Co−Tangent=Adjacent/Opposite

पारस्परिक पहचानें (reciprocal identities):

• sinΘ=1/CosecΘ

• cosΘ=1/secΘ

• tanΘ=1/cotΘ

• CosecΘ=1/sinΘ

• secΘ=1/cosΘ

• cotΘ=1/tanΘ

क्षेत्रमिति के लिए महत्वपूर्ण कैट 2025 सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for Mensuration)

समतल आकृतियाँ

एसएनएफ

नोट: (3.14) पाई का एक सन्निकटन है।

संभाव्यता के लिए महत्वपूर्ण कैट 2025 सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for Probability)

निर्देशांक ज्यामिति के लिए महत्वपूर्ण कैट 2025 सूत्र (Important CAT 2025 Formulas for Coordinate Geometry)

महत्वपूर्ण सूत्रों को याद रखने के लिए आप कई तरीके, स्मृति सहायक और सीखने की तरकीबें अपना सकते हैं। अगर आपकी बुनियादी गणितीय अवधारणाएँ स्पष्ट हैं, तो आप कैट 2025 में इस्तेमाल किए गए कुछ सूत्रों को बिना सीखे भी समझ सकते हैं।

• उदाहरण के लिए , यदि हम एक बेलन की कल्पना एक-दूसरे के टॉप रखी अनंत डिस्क के रूप में करें, तो बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल, आधार वृत्त के परिमाप और ऊँचाई के गुणनफल के बराबर हो जाता है। अतः, 2 (3.14) r को h से गुणा किया जाता है।

हालाँकि, कैट के महत्वपूर्ण सूत्रों को याद रखने का सबसे अच्छा तरीका है कि आप उन्हें प्रश्नों को हल करते समय इस्तेमाल करें। अभ्यास करने से आपको महत्वपूर्ण सूत्रों से परिचित होने में मदद मिलेगी। यह आपको इन सूत्रों का अधिक तेज़ी और सटीकता से उपयोग करने का प्रशिक्षण भी देगा।

कैट सूत्र क्यों महत्वपूर्ण हैं (Why are CAT Formulas Important) ?

कैट 2025 एग्जाम की तैयारी करते समय, तैयारी में दक्षता आवश्यक है। कठिन प्रश्नों को शीघ्रता से हल करने के लिए, उपयुक्त सूत्रों का होना आवश्यक है। कैट सूत्र इसलिए महत्वपूर्ण हैं क्योंकि:

• त्वरित पुनरीक्षण: विभिन्न पुस्तकों को पढ़ने के बजाय, तेजी से पुनरीक्षण के लिए सूत्रों को एक ही स्थान पर देखा जा सकता है।
• बेहतर समय प्रबंधन: जब आप सूत्रों से अवगत होते हैं, तो आप समस्याओं को तेजी से हल कर सकते हैं, जो कि कैट जैसी समय-सीमित एग्जाम में महत्वपूर्ण है।
• बेहतर स्मरण शक्ति: सूत्रों के साथ बार-बार अभ्यास करने से दीर्घकालिक स्मृति में अपडेट होता है।
• बढ़ी हुई सटीकता: सूत्रों की ओरिजिनल बातें जानने से आपको एग्जाम के दौरान कम गलतियाँ करने में मदद मिलती है, खासकर कैट क्वांट सूत्रों से निपटने के दौरान।

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