भौतिकी क्लास 12 इकाइयाँ और मापन (Physics Class 12 Units and Measurements) - इकाइयों के प्रकार, इकाइयों की सिस्टम, डाइमेंशनल एनालिसिस देखें

इकाइयों और मापों की आवश्यकता (Need For Units and Measurements In Hindi)

यदि आप भौतिकी के छात्र हैं, तो किसी विशेष वस्तु की लंबाई, क्षेत्रफल और द्रव्यमान सहित विभिन्न राशियों को मापने के लिए एक प्रणाली और इकाई की आवश्यकता होती है। किसी विशेष इकाई के मापन से संबंधित कई पहलू होते हैं। जब आप किसी विशेष इकाई से संबंधित विभिन्न पहलुओं को माप रहे हों, तो आपको उसकी लंबाई, चौड़ाई और द्रव्यमान पर भी विचार करना होगा। मानक मापों की गणना के लिए दुनिया भर में एक अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली अपनाई गई है। विकसित देशों में एक इकाई और मापन उपकरण के रूप में अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली को व्यापक रूप से स्वीकार किया जाता है।

माप की इकाइयों के प्रकार (Types of Units of Measurement)

• फंडामेंटल यूनिट्स को फंडामेंटल क्वांटिटीज के रूप में परिभाषित किया जाता है।
• डिराइव्ड यूनिट्स अन्य सभी फिजिकल क्वांटिटीज के लिए फंडामेंटल यूनिट्स से डिराइव्ड होती हैं।

इकाइयाँ और माप (Units and Measurements In Hindi) : इकाइयों की प्रणालियाँ

• एफपीएस प्रणाली वह प्रणाली है जिसमें लेंग्थ की यूनिट फुट, मास की यूनिट पाउंड और समय की यूनिट सेकंड होती है।
• सीजीएस प्रणाली वह प्रणाली है जिसमें लेंग्थ की यूनिट सेंटीमीटर, मास की यूनिट ग्राम और समय की यूनिट सेकंड होती है।
• एमकेएस प्रणाली वह प्रणाली है जिसमें लेंग्थ की यूनिट मीटर, मास की यूनिट किलोग्राम और समय की यूनिट सेकंड होती है।
• एसआई प्रणाली इन यूनिट को शामिल करने वाली प्रणाली है:

इकाइयाँ और माप (Units and Measurements In Hindi) - फंडामेंटल यूनिट्स

• मीटर को M से दर्शाया जाता है। यह (1/299792458) सेकंड के समय अंतराल के दौरान निर्वात में प्रकाश द्वारा तय की गई दूरी है।
• किलोग्राम को KG के रूप में दर्शाया जाता है और यह पेरिस के राष्ट्रीय भार एवं माप ब्यूरो में रखे गए प्लैटिनम-इरिडियम सिलेंडर का द्रव्यमान है।
• सेकंड को S से दर्शाया जाता है और यह सीज़ियम-133 परमाणु द्वारा उत्सर्जित एक निर्दिष्ट वेवलेंग्थ के प्रकाश द्वारा 9192631770 कंपन निष्पादित करने में लिया गया समय है।
• एम्पीयर को A से दर्शाया जाता है और यह वह धारा है जो शून्य में 1 मीटर की दूरी पर रखे गए अनंत लंबाई और नेग्लिजिबल क्रॉस-सेक्शन के दो सीधे समानांतर कंडक्टरों के माध्यम से प्रवाहित होने पर उनके बीच 2 x 10-7 न्यूटन प्रति मीटर लंबाई के बराबर बल उत्पन्न करती है।
• केल्विन को K से दर्शाया जाता है और यह जल के ट्रिपल पॉइंट के थर्मोडायनेमिक टेम्प्रेचर का 1/273.6 भाग है।
• कैंडेला को cd के रूप में दर्शाया जाता है और इसे प्लैटिनम के फ्रीजिंग टेम्प्रेचर (1773 0C) पर बनाए गए एक पूर्ण कृष्णिका के 1 क्लास सेंटीमीटर की ज्योति तीव्रता के 1/60वें भाग के रूप में परिभाषित किया जाता है।
• मोल को MD से दर्शाया जाता है तथा एक मोल पदार्थ की वह मात्रा है जिसमें 0.012 किलोग्राम कार्बन-12 में एटम की संख्या के बराबर प्राथमिक इकाइयाँ होती हैं।

इकाइयाँ और माप (Units and Measurements In Hindi) - डिराइव्ड यूनिट्स

• रेडियन को rad के रूप में दर्शाया जाता है और यह वृत्त के केंद्र पर चाप द्वारा बनाया गया कोण है जिसकी लंबाई वृत्त की त्रिज्या के बराबर होती है।
• स्टेरेडियन को Sr के रूप में दर्शाया जाता है और यह एक गोलाकार सतह द्वारा गोले के केंद्र पर बनाया गया ठोस कोण होता है, जिसका क्षेत्रफल उसकी त्रिज्या के स्क्वायर के बराबर होता है।

इकाइयों और मापों में सार्थक अंक (Significant Figures in Units and Measurements In Hindi)

सार्थक अंकों में वैज्ञानिक संकेतन में व्यंजक गुणांक के महत्वपूर्ण एकल अंकों की संख्या शामिल होती है। यदि किसी व्यंजक में कोई सार्थक अंक मौजूद है, तो यह उस सटीकता को दर्शाता है जिसके साथ इंजीनियर ने उस विशिष्ट राशि को इंगित किया है।

इकाइयाँ और माप (Units and Measurements) - सार्थक अंक नियम (Significant Figures Rules)

• सभी नॉन-जीरो डिजिट्स सार्थक हैं।
• नॉन-जीरो डिजिट्स के बीच सभी शून्य सार्थक होते हैं।
• दशमलव बिंदु रहित संख्याओं में अंतिम नॉन-जीरो डिजिट्स के दाईं ओर के सभी शून्य सार्थक नहीं होते हैं।
• दशमलव बिंदु के दाईं ओर तथा डेसीमल पॉइंट के बाईं ओर सभी नॉन-जीरो डिजिट्स नहीं होते।
• दशमलव बिंदु के दाईं ओर तथा डेसीमल पॉइंट के दाईं ओर सभी नॉन-जीरो डिजिट्स होते हैं।
• परिणाम में जोड़ और घटाव में, हमें संचालित मानों के बीच सबसे कम दशमलव स्थान बनाए रखना चाहिए।
• गुणन और भाग में, हमें परिणाम को न्यूनतम सार्थक अंकों के साथ व्यक्त करना चाहिए, जो कि संचालन में न्यूनतम परिशुद्ध संख्या से संबद्ध हो।

इकाइयाँ और मापन (Units and Measurements) - सार्थक अंक उदाहरण (Significant Figures Examples)

• 5688 – 4 सिग्निफिकेंट फिगर्स
• 70.65 – 4 सिग्निफिकेंट फिगर्स
• 680,000 – 2 सिग्निफिकेंट फिगर्स
• 8.00 – 3 सिग्निफिकेंट फिगर्स
• 0.00300 – 3 सिग्निफिकेंट फिगर्स

भौतिक राशियों के आयाम (Dimensions Of Physical Quantities In Hindi)

किसी भौतिक राशि का आयाम हमें उन मूलभूत इकाइयों के बारे में बताता है जिनका उपयोग उस भौतिक राशि को मापने के लिए किया गया है।

आयामी विश्लेषण (Dimensional Analysis)

विमीय विश्लेषण हमें भौतिक राशियों के बीच उनके आयामों और मापन इकाइयों की सहायता से संबंध जानने में मदद करेगा। यह हमें उन्हीं इकाइयों में गणनाएँ करने में भी मदद करेगा, जिनके लिए रूपांतरण विधियों का उपयोग करना आवश्यक होगा।

आयामी विश्लेषण का अनुप्रयोग (Application of Dimensional Analysis)

• आयामी विश्लेषण का उपयोग किसी समीकरण की संगति की जांच करने के लिए किया जाता है।
• विश्लेषण से हमें भौतिक घटनाओं में भौतिक राशियों के बीच संबंध जानने में भी मदद मिलेगी
• आयामी विश्लेषण का उपयोग अक्सर रूपांतरण के लिए किया जाता है, जिसमें इकाइयों को एक प्रणाली से दूसरी प्रणाली में परिवर्तित किया जाता है।

व्युत्पन्न राशियों की इकाइयाँ और आयाम (Units and Dimensions of Derived Quantities)

इकाइयाँ और माप (Units and Measurements) - इंपोर्टेंट कन्वर्शन्स फॉर्म्युलास

• 1 bar = 106 dyne/cm2 = 105 Nm-2 = 105 pascal
• 76 cm of Hg = 1.013×106 dyne/cm2 = 1.013×105 pascal = 1.013 bar.
• 1 toricelli or torr = 1 mm of Hg = 1.333×103 dyne/cm2 = 1.333 millibar.
• 1 kmph = 5/18 ms-1
• 1 dyne = 10-5 N,
• 1 H.P = 746 watt
• 1 kilowatt hour = 36×105 J
• 1 kgwt = g newton
• 1 calorie = 4.2 joule
• 1 electron volt = 1.602×10-19 joule
• 1 erg = 10-7 joule

इकाइयाँ और माप (Units and Measurements) - इंपोर्टेंट फिजिकल कॉन्स्टेंट्स

• वेलोसिटी ऑफ़ लाइट इन वैक्यूम (c) = 3 × 108 ms-1
• वेलोसिटी ऑफ़ साउंड इन एयर एट एस टी पी = 331 ms-1
• एक्सेलरेशन ड्यू टु ग्रेविटी (g) = 9.81 ms-2
• एवोगैड्रो नंबर (N) = 6.023 × 1023/मोल
• डेंसिटी ऑफ़ वाटर एट 4 डिग्री सी = 1000 kgm-3 या 1 g/cc.
• एब्सोल्यूट ज़ीरो = -273.15oC या 0 K
• एटॉमिक मास यूनिट = 1.66 × 10-27 किग्रा
• क्वांटम ऑफ़ चार्ज (e) = 1.602 × 10-19 C
• स्टीफंस कॉन्स्टेन्ट = 5.67 × 10–8 W/m2/K4
• बोल्ट्ज़मैन'स कॉन्स्टेन्ट (K) = 1.381 × 10-23 JK-1
• वन एटमॉस्फेयर= 76 सेमी Hg = 1.013 × 105 Pa
• मैकेनिकल इक्विवैलेंट ऑफ़ हीट (J) = 4.186 J/cal
• प्लांक्स कॉन्स्टेन्ट (h) = 6.626 × 10-34 Js
• यूनिवर्सल गैस कॉन्स्टेन्ट (R) = 8.314 J/mol–K
• परमिएबिलिटी ऑफ़ फ्री स्पेस (μ0) = 4π × 10-7 Hm-1
• परमिएबिलिटी ऑफ़ फ्री स्पेस (ε0) = 8.854 × 10-12 Fm-1
• द डेंसिटी ऑफ़ एयर एट एस टी पी = 1.293 किग्रा मी-3
• यूनिवर्सल ग्रैविटेशनल कॉन्स्टेन्ट = 6.67 × 10-11 Nm2kg-2

इकाइयाँ और मापन (Units and Measurements) - कुछ महत्वपूर्ण प्रश्न और उनके उत्तर

प्रश्न - एक घन का घनत्व उसकी एक भुजा की लंबाई और उसके द्रव्यमान को मापकर ज्ञात किया जाता है। यदि द्रव्यमान और लंबाई के मापन में अधिकतम त्रुटियाँ क्रमशः 3% और 2% हैं, तो घनत्व के मापन में अधिकतम संभावित त्रुटि क्या है?

उत्तर: 3% + 3 × 2% = 9%

प्रश्न - लंबाई का एक नया मात्रक इस प्रकार चुना गया है कि निर्वात में प्रकाश की गति एक है। यदि प्रकाश को यह दूरी तय करने में 8 मिनट और 20 सेकंड लगते हैं, तो नई इकाई के अनुसार सूर्य और पृथ्वी के बीच की दूरी क्या है?

उत्तर: उनके बीच की दूरी = प्रकाश की गति x प्रकाश द्वारा दूरी तय करने में लिया गया समय

प्रकाश की गति = 1 इकाई

लिया गया समय = 8 x 60 + 20 = 480 + 20 = 500s

सूर्य और पृथ्वी के बीच की दूरी = 1 x 500 = 500 इकाई।

भौतिकी के छात्रों के लिए मात्रक एवं मापन अध्याय में वेटेज का बड़ा महत्व है, इसलिए इसकी तैयारी उसी के अनुसार करनी चाहिए। आप टॉप दिए गए लेख में इस विषय में उपलब्ध महत्वपूर्ण टॉपिक्स से संबंधित विशिष्टताओं की जानकारी प्राप्त कर सकते हैं।